GRADIENTES O SERIES VARIABLES

 DEFINICIÓN

Se llama gradiente a una serie de pagos periódicos que tiene una ley de formación. Esta ley de formación hace referencia a que los pagos pueden aumentar o disminuir con relación al pago anterior en una cantidad constante en pesos o en porcentaje.

CONDICIONES PARA QUE UNA SERIE DE PAGOS SEA UN GRADIENTE

·         Para que una seria de pagos periódicos se considere un sistema de gradientes, debe cumplir con las siguientes condiciones:

·         Los pagos deben tener una ley de formación

·         Los pagos deben ser periódicos

·         La serie de pagos debe tener un valor presente (P) equivalente y un valor futuro ( F) equivalente.

·         El numero de periodos debe ser igual al número de pagos

Al comparar estas condiciones con las características de sistema de anualidades nos daremos cuenta que la única diferencia entre los dos modelos matemáticos esta en la primera condición. Mientras que en el sistema de anualidades los pagos son iguales en el sistema de gradientes los pagos tiene una ley de formación. Una anualidad entonces es un caso especial de gradientes en el cual la variación de una cuota con respecto a la otra es cero. Por esta razón el tratamiento que se le da a los gradientes es igual al de las anualidades.

MAPA MENTAL CONCEPTO GRADIENTES

EJERCICIOS GRADIENTES

Dado el siguiente flujo de caja. Calcular el valor del presente equivalente a una tasa de interés del 2% mensual

Se calcula el valor presente de la primera serie de ingresos

 P = 1.441.94

Este es el valor presente de la anualidad en el mes 3, El que tenemos que trasladar al momento cero.

P =  1.441.94     =  1.358.77

         (1.02)³

Calculo el valor presente de la segunda serie de ingresos. Esta serie corresponde a un gradiente lineal creciente, en el que A = 600, G = 100, i = 2% y n =4

Este valor obtenido corresponde al presente del gradiente en el mes 7, por tal razón tenemos que trasladarlo al momento cero.

P =  2.846.37

         (1.02)⁷

P = 2.477.94

La suma de toda la serie será igual a la suma de los dos valores presentes

P= 2.477.94 + 1.358.77

P = 3.836.71