VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

8.1.        Definición Valor presente

 Consiste en calcular el valor de P, equivalente hoy a una cantidad futura F, ubicada n periodos adelante (en el futuro), Considerando una tasa de interés compuesta i.

Es el valor del dinero a pesos hoy, localizada en el  periodo cero.

8.1.        Definición Valor futuro

Consiste en calcular el valor equivalente de una cantidad P, después de estar ganando interés por n periodos, a una tasa de interés i.

8.2.        Formulas:

ü  Cuando se quiera calcular el interés en $ conociendo el valor Futuro y Presente se aplica la siguiente formula:

I = F -P

ü  Cuando se quiera calcular el interés en $ conociendo el valor Presente, el tiempo de la transacción y la tasa de interés se aplica la siguiente fórmula:

I = P((1+ i)^ n -1)

ü  Cuando se quiera calcular el Valor Futuro conociendo el Valor Presente, la tasa de interés y el tiempo de la transacción se aplica la siguiente fórmula:

F = P *(1+ i)^ n

ü  Cuando se quiera calcular el Valor Presente conociendo el Valor Futuro, la tasa de interés y el tiempo de la transacción se aplica la siguiente formula:

ü  Cuando se quiera calcular la tasa interés conociendo el valor Presente, interés en $ y el tiempo de la transacción se aplica la siguiente formula:

 ü  Cuando se quiera calcular el tiempo de la transacción conociendo el valor Presente, Futuro y tasa interés se aplica la siguiente fórmula:

ü  Cuando se quiera calcular el tiempo de la transacción conociendo el valor presente del préstamo, valor Presente de los ahorros para cubrirlo en el futuro, y las tasas intereses respectivos, se aplica la siguiente fórmula:

Ejemplo I

·         Un crédito de $5.000.000 para cancelarlo en dos pagos iguales en los meses 4 y 12, siendo la tasa de interés del 1.8 % mensual.

Pregunta. ¿Cual es el valor de las cuotas?

Ecuación de valor

VPcredito = VPpagos

Todo hay que llevarlo a un punto focal el cual es 0

VPcredito     =     Vppagos

5.000.000             0

     Búsqueda formula

Po            F4

   

             X

P=                                          Po= 0,09311X

             (1+0,018) ⁴          

     ^50000000

PO=F12

             X

P=                                          Po= 0,8073X

             (1+0,018) ¹²         

Volvemos a la ecuación de valor

VPcredito     =     VPpagos

5.000.000     =     0,9311X+0,8073X

5.000.000     =     1,7384X

  

       

             5.000.000

X=                                       

         1,7384

Resultado

X= $2.876.208            Valor total de las cuotas 

Ejemplo II.

Asuma que la tasa de interés es del 1.8% durante los primeros 4 meses y de allí en adelante 2% mensual.

1-   
Paso: Plantear ecuación de valor

VPcredito      --->>>    VPcuotas

Po        --->>>    F4

Formula

1-    Paso: Como no se puede pasar por encima del periodo 4 se debe hacer por partes.

 P4    <<<------   F12

Formula

          0,8535X

Po=                                             Po= 0,4402X

         (1+0,018) ⁴       

Volvemos a la ecuación de valor

VPcredito     =     VPcuotas

5.000.000     =     0,9311X+0,7947X

5.000.000     =     1,7258X

  

       

             5.000.000

X=                                       

         1,7258

Resultado

X= $2.897.207            Valor total de las cuotas